فروشگاه مانا فایل
فروشگاه مانا فایل، فروشگاه فایلهای دانشجویی و دانش آموزی در زمینه های مختلف می باشد.فروشگاه مانا فایل
فروشگاه مانا فایل، فروشگاه فایلهای دانشجویی و دانش آموزی در زمینه های مختلف می باشد.دانلود فایل نامعادلات و نسبت های مثلثاتی
| دسته بندی | ریاضی |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 196 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 28 |
نامعادلات و نسبت های مثلثاتی
نماد علمی:
نماد علمی مدلی جدید برای عدد نویسی است که از آن برای سهولت بخشیدن به امر نوشتن و خواندن اعداد بسیار بزرگ و یا بسیار کوچک مانند محاسبة جرم سیارات و یا یک اتم از عنصر، استفاده می کنند.
نماد علمی اعداد مثبت را به صورت می نویسند که در آن K عددی است اعشاری بین یک و ده و n نیز عددی صحیح است.
مثال: اعداد زیر را به صورت نماد علمی بنویسد.
(الف (ب
نامعادله:
اگر یک نامساوی شامل متغیر باشد به آن نامعادله گفته می شود.
روش حل نامعادله:
حل نامعادله از بسیاری جهات شبیه حل معادله می باشد، ولیکن با این تفاوت که در حل نامعادله برای مجهول محدوده ای به عنوان پاسخ (جواب) بدست می آید و در معادله یک مقدار مشخص و معینی برای مجهول حاصل می گردد.
:مثال
قوانین و نکات مهم در مورد نامساوی
1-به طرفین یک نامساوی می توان عددی را اضافه و یا کم نمود.
2-می توان طرفین یک نامساوی را در عددی مثبت ضرب یا بر آن تقسیم کرد.
3-اگر طرفین یک نامساوی را در یک عدد منفی ضرب (تقسیم) کنیم جهت نامساوی عوض می شود.
4-اگر طرفین یک نامساوی هم علامت باشند (مثبت یا منفی باشند) و طرفین را عکس کنیم. جهت نامساوی عوض می شود.
حل نامعادلات کسری:
برای حل نامعادلات کسری مانند معادلات گویا عمل می کنیم. یعنی دو طرف نامعادله را در کوچکترین مضرب مشترک مخرجها ضرب می نمائیم تا نامعادله از حالت کسری به خطی درآید.
نامعادلات توأم: این گونه نامعادلات یا بصورت دو نامعادله مجزا می شوند و یا اینکه ما باید آنها را به صورت دو نامعادله مجزا درآوریم. و روش حل آن بدین صورت است که هرکدام از نامعادلات را حل نموده و در نهایت بعد از بدست آوردن پاسخ آنها، اشتراک جوابهای آن دو را به عنوان جواب یا پاسخ اصلی بیان می کنیم.
مثال: نامعادلات توأم زیر را حل نمائید.
مثلثات
درجه (D): اگر یک دایره را به 360 قسمت مساوی تقسیم کنیم؛ به هر قسمت یک درجه گویند.
گراد (G): اگر یک دایره را به 400 قسمت مساوی تقسیم کنیم؛ به هر قسمت یک گراد گویند.
رادیان (R): یک رادیان زاویه ای است که کمان مقابل به آن برابر شعاع دایره باشد. یعنی هر دایره رادیان است.
رابطة مقابل برقرار است
مثال 1:
100 گراد چند درجه و چند رادیان است؟
مثال 2:
مقدار زاویه ای را بر حسب رادیان بیابید که اگر به اندازه اش بر حسب درجه 15 واحد اضافه شود اندازة آن برحسب گراد بدست آید.
نسبتهای مثلثاتی:
برای بدست آوردن نسبتهای مثلثاتی، یک زاویه را با جهت مثبت محور xها درنظر می گیریم. و آنها را به صورت پائین تعریف می کنیم. «باید توجه داشت که نقطه A نقطه یا اختیاری برروی ضلع زاویه است و طول پاره خط OA برابر r فرض شده که همواره مثبت است»:
دانلود فایل تحقیق روش گرادیان
| دسته بندی | ریاضی |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 168 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 19 |
روش گرادیان
خلاصه :
در گذشته تعداد زیادی مدلهای مختلف با استفاده از مطالب مشاهده شده در جهت برآورد یا تنظیم ماتریسهای OD پیشنهاد شده بود . در حالیکه این مدلها از نظر فرمولاسیون ریاضی متفاوت بودند و از نظر تفسیر نیز متفاوت بودند . تمامی آنها در این حقیقت که استفاده از آنها برای شبکه های در اندازه واقعی مشکل است مشترک بودند . این ناشی از پیچیدگی محاسبات که در آنها درگیر است و احتیاج برای نرم افزار خیلی تخصصی برای انجام دادن آنها است .
در این مقاله ما یک مدل بر پایه گرادیان که قابل اعمال در شبکه های در بعد بزرگ است ارائه می کنیم . از نظر زیاضی مدل به شکل یک مسئله حداقل سازی محدب در جائیکه توسط دنبال کردن جهت نزولی ترین شیب ما می توانیم تضمین کنیم که ماتریس OD اصلی بیش از حد لازم تغییر پیدا نکرده است ، فرموله شده است .
ما نمایش می دهیم که چگونه این تنظیم مدل درخواستی می تواند بدون احتیاج به گسترش هیچگونه نرم افزار جدید اجرا شود . بلکه تنها توسط استفاده از اقلام موجود از یک بسته برنامه ریزی حمل و نقل قابل اجرا خواهد بود . از آنجائیکه یک قلم از مراحل تنظیم اساساً در دو انتخاب تعادلی در شبکه م.ورد نظر وجود دارند ، این روش حتی در شبکه ها و ماتریس ها در مقیاس بزرگ قابل اعمال است . تا به اینجا ، مدلها بطور موفقی در چندین پروژه ملی و شهری در سوئیس ، سوئد و فنلاند با استفاده از شبکه هایی تا حد 522 منطقه ترافیکی و 12460 سفر اعمال شده است . برخی از نتایج این مطالعه نشان داده خواهد شد .
کلمات کلیدی : برآورد ماتریس O-D ، انتخاب تعادلی ، روش گرادیان .
مقدمه :
تقریباً در تمامی کاربردهای برنامه ریزی حمل و نقل ، اطلاعات ورودی که بدست
می آید نشان از همه چیز مشکل تر و گران تر است . ماتریس درخواست مبدا - مقصد است . از آنجائیکه اطلاعات درخواستی بطور مستقیم قابل مشاهده نیست ، باید توسط تحقیقات دقیق و گران قیمت جمع آوری شود که درگیر با مصاحبه های در منزل و در جاده ها یا روشهای پیچیده علامت گذاری یا نشانه گذاری است . برعکس حج سفرهای مشاهده شده به آسانی و با دقت قابل قبولی توسط شمارش در نقاط خاصی از سفر یا دستی یا اتوماتیک با استفاده از دستگاههای شمارنده مکانیکی یا القایی قابل بدست آمدن است . بنابراین تعجب آور نیست که مقدار چشم گیری از تحقیقات در جهت بررسی احتمال برآورد یا بهبود یک ماتریس درخواست مبدا - مقصد با
حجم های مشاهده شده روی سفرهایی در شبکه مورد نظر انجام می شود .
تعداد زیادی از مدلها در گذشته پیشنهاد شده است . Vanvilet - (1980) willumsen , vanzuylen و (1981)willumsen - (1982)Nguyen - Vanzuylen و Branston (1982) - (1987)spiess . این مدلها در حالیکه خیلی از لحاظ تئوریکی جالب هستند ، تاکنون از لحاظ عملی ارتباط کمی داشته اند . این ناشی از زمان زیادی است که صرف محاسبات می شود و کاربرد در مسائل در بعد کوچک است . آنچه که ما خیلی خوب می دانیم این است که هیچکدام از این روشها بطور موفق به شبکه های در ابعاد وسیع و بزرگ با صدها منطقه ترافیکی و هزاران سفر شبکه ای اعمال نشده است . اکثر این روشهای سنتی به شکل مسائل اپتیمم سازی که در آنها تابع هدف هماهنگ با برخی توابع فاصله بین یک ماتریس درخواست اولیه و درخواست نتیجه شده g قابل فرموله شدن هستند . سپس مسائل محدود کننده در جهت نزدیک کردن حجم های انتخاب شده به حجم های مشاهده شده در نقاط شمارش استفاده می شوند . (توجه داشته باشید که برخی فرمولاسیون ها VanZuylen و (1982)Branston مسائل محدود کننده در آنها دخیل می شوند و بنابراین بعنوان اصطلاحات اضافی در توابع هدف ظاهر می شوند . )
در بخشهای زیر ما یک مدل جدید که مناسب برای کاربردهای در مقیاس بزرگ است را تشریح می کنیم . ما نشان می دهیم که چگونه این مدل بدون احتیاج به گسترش هیچگونه برنامه جدیدی قابل اجرا است ، اما به جای آن با استفاده از نسخه استاندارد از بسته برنامه ریزی حمل و نقل EMME/2 استفاده می شود . در نهایت ما نتایج برخی کاربردهای در مقیاس شهری و ملی را که در آنها مدل جدید ما اخیراً استفاده شده را خلاصه می کنیم .
روش گرادیان :
در این مقاله یک نوع جدید از مدلها پیشنهاد شده است . همچنین بعنوان یک مسئله اپتیمم سازی فرموله شده است . اما در اینجا تابع هدف برای اینکه حداقل سازی شود آنرا در فاصله بین حجمه ی مشاهده شده و انتخاب شده در نظر گرفته ایم . آسان ترین تابع از این نوع جذر جمع اختلاف ها ، که به مسئله حداقل سازی هدایتمان می کند می باشد .
دانلود فایل تحقیق ریاضیات گسسته
| دسته بندی | ریاضی |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 77 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 29 |
ریاضیات گسسته
مقدمه:
تاریخچه ریاضیات گسسته
پیشرفتهای سریع تکنولوژی در نیمه دوم قرن یبستم به ویژه پیشرفتهای شگفت آور علوم کامپیوتر، مسائل جدید را مطرح کردندکه طرح و حل آنها روشها و نظریه های تازه ای می طلبد. طبیعت متناهی و گسسته بسیاری از این مسائل موجب شده است که روشها و قواعد گوناگون شمارش از اهمیت خاصی بر خوردار شوند. توفیق مفاهیم لازم برای بررسی این مسائل به کار گیری منطق ریاضی و نظریه مجموعه ها را اجتناب ناپذیر ساخته است.
معادلات تفاضلی، روابط بازگشتی، توابع مولد، از دیگراجزایی هستند ک در حل مسائل مورد بحث نقشی اساسی دارند از طرف دیگر هنگام بررسی مسائل مربوط به مدارها، شبکه های حمل و نقل، ارتبا طات بازاریابی و غیره نقش جایگزین ناپذری گرا فها قا طعانه آشکار می شود.
ریاضیات گسسته مقدماتی متنی فشرده برابر یک دوره ریاضیات گسسته در سطحی مقدماتی برای دانشجویان کارشناسی علوم کامپیوتر و ریاضیات است. مولفه های اساسی برنامه کار ریا ضیات گسسته در سطحی مقد ماتی عبارتند از : ترکیبات نظریه گرا فها همراه با کار بردهایی در چند مسئاله استاندارد بهینه سازی شبکه ها، الگوریتمهایی برای حل این مسائل مهم اتحادیه سازندگان ماشینهای محاسبه و مهم کمیته برنامه ریزی یرای کارشناسی ریا ضی بر نقش حیاتی یک دوره درسی روشهای گسسته در سطح کارشناسی که دانشجویان را به حیطه ریاضیات ترکیباتی و ساختارهای جبری و منطقی وارد کند و روی ارتباط متقابل علوم کامپیوتر و ریاضیات تأکید داشته باشد صحه گذاشته اند.
جایگاه و ضرورت آموزش ریاضیات گسسته در نظام جدید دبیرستانی
در جریان تغییر نظام آموزش دوره های کارشناسی ریاضی در سالهای اخیر در دانشگاهها و موسسات آموزش عالی شاهد بودیم که درسهای جدید به تنا سب گرایشهای این رشته جایگزین درسهایی از نظام قبلی شدند. درس ریا ضیات گسسته نیز به ارزش 4 واحد درسی در این راستا بعنوان یکی از واحدهای پایه همه گرایشهای دوره کارشناسی ریاضی در نظر گرفته شده است. در کتابهای درسی ریا ضی نظام جدید دبیرستان نیز شاهد گنجاندن مفاهیم پایه ای مربوط به مباحث مقدماتی ریاضیات گسسته مانند نظریه گراف و دنباله ها و آمار و احتمال و ... می باشیم.
همچنین در دوره پیش دانشگاهی نیز درسی جداگانه تحت عنوان ریاضیات گسسته در نظر گرفته شده است. از آنجا که این شاخه از ریاضی نیاز مند بحث و تبادل نظر از لحاظ آموزشی و تعیین جایگاه و ارتباط آن با سایر شاخه ها و موضوعات ریاضی می باشد.
مطالبی که در این قسمت از بحث طرح خواهد شد بیشتر بر اساس مقاله ای است که تحت عنوان »آموزش ریاضی گسسته در دوره دبیرستان« توسط پروفسور آ.کاتلین
در مجلة بین المللی ریاضیات، علم و تکنولوژی 1990 درج شده است.
» انقلاب کامپیوتری، ریاضیات گسسته را همانند حساب دیفرانسیل و انتگرال برای علم و تکنولوژی ضروری ساخته است.«
محتوای کلی ریاضیات گسسته
محتوای دقیق یک دوره ریاضیات گسسته هنوز تا حدودی به طور مبهم باقیمانده است، زیرا هم کتابهایی که تاکنون در این زمینه به رشته تحریر در آمده و هم برنامه های درسی که در این مورد از سوی برنامه ریزان مباحث درسی ریاضی تهیه وتنظیم می شود، دقیقاَ نتوانسته اند موضوعات و قلمرو مباحث این درس را مشخص نمایند. موضوعاتی از قبیل نظریه اعداد و آمار و احتمالات و جبر خطی آنالیز عددی و مباحسات و برنامه سازیهای کامپیوتری ضمن اینکه در ریاضیات پیوسته جای پای محکمی دارند، در ریاضیات گسسته نیز خودنمایی و شکوفای روز افزون دارند. با این حال می توان گفت که ریاضیات گسسته شامل مباحثی است که مراحل مربوط به تغییرات گسسته و کمیتهای گسسته را توصیف می کند، در مقابل کالکوس که مراحل تغییرات به طور پیوسته را دنبال می کند پس به طور دقیق می توان گفت که ریاضیات گسسته کالکوس( حسابان) نیست.
به طور کلی یک دوره ریاضیات گسسته را می توان شامل عناوین زیر دانست:
منطق راضی و نظریه مجموعه ها ، ساختار های جبری از قبیل مباحث مربوط به گروهها و حلقه ها و میدانها و کواتریونها، شببکه ها جبر یون، نظریه گراف، روشهای ترکیبات و شمارش، نظریه اعداد محاسبات و الگوریتمهای عددی و تجزیه و تحلیل آنها، استقرار و روابط بازگشتی معادلات تفاضلی،آمار و احتمال با فضاهای نمونه ای گسسته.
تفاوت ریاضیات گسسته و حساب دیفرانسیل و انتگرال ( ریاضیات پیوسته)
در اساسی ترین سطح، مدلی برای بیان تفاوت بین ریاضیات گسسته و ریاضیات پیوسته ( یعنی حساب دیفرانسیل و انتگرال و شاخه هایی از آنا لیز که به حساب دیفرانسیل و انتگرال وابسته اند) تفاوت بین اعداد صحیح و اعداد حقیقی است. اعداد حقیقی، پایه همه ریا ضیاتی هستند که مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال با خواص توابع پیوسته سر و کار دارند. در حالیکه ریاضیات گسسته بیشتر با توابعی سر و کار دارند که بر مجموعه نقاط گسسته تعریف شده اند( مثل دنباله ها) واز بسیاری جنبه ها به طور کامل با ساختمان پرشکوه آنالیز که بر پایه حساب دیفرانسیل بنا شده است و به طور عمده به توابع پیوسته می پردازد، تفاوت دارد. می دانیم که سیستم های فیزیکی از تعداد زیادی ذرات گسسته – اتمها و مولکولها – تشکیل شده است، در عمل پیوسته فرض کردن ماده فرض بسیار مناسب و دقیقی است. این سبب می شوند که اکثر پدیده ها ی طبیعی سیستمهای فیزیکی که از طریق حساب دیفرانسیل و انتگرال مدل سازی می شوند نوعاَ به صورت معادلات دیفرانسیل درآیند. این عملکرد آنچنان موفقیت شگفت انگیزی داشته است ک نتایج حاصل از آن تقریباَبرای همه مقاصد و اهداف ذاتاَ دقیق اند و موفقیت مهندسی وصنعت در قرنهای اخیر در سراسز دنیا مرهون این مدل سازی زیبا و دقیق و کار بردی ریاضی است، خصوصاَ از زمانی که پیدایش حسابگرهای رقمی و سپس کامپیوترها امکان بررسی و حل عددی معادلات دیفرانسیل و دیگر معادلات را فراهم نمودند. این آغاز شکوفایی آنالیز عددی بود نمونه متعارف از مسائلی که با استفاده از تکنیکهای آنالیز عددی حل می شوند این است که فرمول بندی یک مساله فیزیکی را با استفاده از حساب دیفرانسیل و انتگرال در نظر بگیریم و سپس آن را به شکل گسسته تبدیل کنیم تا با روشهای عددی قابل حل باشد. چنانچه در نمودار سیکلی مدل سازی ریاضی برای مسائل فیزیکی بیان گردید مرحله نهائی این پروژه زمانی قابل استفاده برای مسائل فیزیکی خواهد بود که جواب یا پیش بینی حاصلها از الگوی ریاضی ارزش عملی دانسته باشد و این امر جز به وسیله آنالیز عددی و محاسبات عددی مربوط به آن و تجزیه تحلیل خطاهای وارده و استفادهاز اصل دقت متغیر در روشهای ریاضی امکان پذری ننخواهد بود. از طزفی نیاز به ریاضیات گسسته، محدود به آنالیز عددی میشد نمی توانستیم ادعا کنیم که چنین ریاضیاتی نقش مقایسه کردنی با حساب دیفرانسیل و انتگرال دارد. آنالیز عددی با وجود کار بردهای وسیع، آن موضوعی تخصصی است نمی تواند تأثیر چشمکیری بر روند دآموزشی ریاضیات بگذارد هر چند آنالیز عددی مهمترین محل تلاقی ریاضیات پیوسته گسسته است امروزه تنها یک جزء کوچک از کار بردهای ریاضیات گسسته را در‌بر‌می‌گیرد.
فهرست مطالب
- مقدمه
- جایگاه و ضرورت آموزش ریاضیات گسسته در نظام جدید دبیرستان 2
- محتوای کلی ریا ضیات گسسته 3
- تفاوت ریاضیات گسسته و حساب دیفرانسیل و ا نتگرال 4
- مرور تاریخی مباحث مهم ریاضیات گسسته 8
- مفهوم جاگشت 8
- اولین فن حدس زدن 8
- دیریکله 9
- تاریخچه اصل شمول و عدم شمول 9
- نظریه گراف 10
- مسئله پل کونیگسبرگ 10
- طریقه نمایش گراف 11
- گراف هامیلتونی 12
- رابطه های بازگشتی و مبادلات تفاضلی 19
- نمودار ترسیمی روشها و مدلهای گسسته و پیوسته ریاضی 25
- منابع 28
دانلود فایل نشانه های یک نقطه عطف در تاریخ ریاضی و وظایف ما
| دسته بندی | ریاضی |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 27 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 29 |
نشانه های یک نقطه عطف در تاریخ ریاضی و وظایف ما
سال جهانی ریاضیات بود و مایل بودم که مثل بسیاری از عاشقان ریاضی راجع به چیستی ریاضی چیزی تهیه کنم. این کار عملی شد اما از همان موقع باورگونه ای در ذهنم ایجاد شد که تا مدتها جرأت بیان صریح آن را حتی برای خودم نداشتم، چرا که با مسیری که خود در آن قدم گذاشته ام، تناقص داشت. این فکر همواره مرا آزار داده است. تصمیم گرفته بودم که روی این فکر کار جدی انجام داده و آن را در کنفرانس ریاضی در اهواز مطرح کنم ولی میسر نشد. بنابراین بنا را بر این گذاشتم که در تابستان امسال روی این مطلب مطالعات جدی انجام دهم و ثمره آن را در سی و ششمسن کنفرانس ریاضی در یزد مطرح کنم. چون کار اصلی را به تعطیلات تابستان موکول کرده بودم، مقدور نبود که خلاصه مقاله و خود مقاله را به موقع به کنفرانس ارسال کنم. بعلاوه عنوان اولیه مقاله (شرایط کنونی و وظایف انجمن ریاضی ایران) موجب سوء تعبیر نماینده انجمن شد و نظرشان این بود که مطلب بایستی در میزگرد مطرح شود تا بتوان به آن پاسخ داد، در حالی که مقاله عمدتاً در جهت تقویت انجمن است، مضافا این که میزگرد جای ارائه مقاله نیست. به هر حال این تصمیم مرا آزرده خاطر کرد و به دلیل تردید در انجام کار، مطالعاتم دچار اختلال شد. اما در هر صورت تصمیم گرفتم که این ایده را هر چند به صورت ناقص و فشرده و به شکل آزاد، در کنفرانس ارائه کنم.
حقیقتی آشکار است که هر پدیده ای، تاریخی دارد و برای این که تصمیمی برای حال و آینده آن پدیده بگیریم بایستی تاریخ گذشته اش را بدانیم. اگر بخواهیم به زبان ریاضی تشبیه کنیم، مسیر حرکت یک پدیده مثل یک منحنی همواری است که جهت حرکت آن در هر لحظه، به مسیری که تا آن لحظه طی گرده است بستگی دارد و اگر منحنی را یک منحنی هدفدار تصور کنیم (که در مسائل اجتماعی این چنین است) مسیر گذشته و هدف نهایی جهت گیری بعدی را مشخص خواهد کرد. اگر با توجه به مسیر گذشته جهت منحنی در راستای هدف نباشد، آن نقطه، نقطه عطف خواهد بود. در بخش اول این نوشتار قصد این است که نشان دهیم در یک نقطه عطف از تاریخ ریاضیات ایستاده ایم.
این ادعا که «ما در یک نقطه عطف از تاریخ ریاضیات قرار داریم»، یک ادعای جسارت آمیزی است و نیاز به مطالعه وسیع درباره تاریخ ریاضیات و وضعیت ریاضی در دنیای امروز بویژه اروپا که محور تحولات در این رمینه است، دارد. قسمت اول ،یعنی تاریخ ریاضیات، با توجه به منابع قابل قبول تا حدی انجام شدنی است، اما قسمت دوم احتیاج به زمان بیشتری دارد و از این جهت کار خود را ناقص می دانم.
نگاهی گذرا به تاریخ ریاضی: مطمئنا تاریخ ریاضی همزمان با تاریخ اندیشه انسانی است. لذا نمی توان تاریخ دقیقی برای آغاز آن متصور شد. اسناد تاریخی نشان می دهند که شرق از قبیل چین, هند, ایران, بابل و مصر به تبع تمدنهای اولیه در آن، پیشتر از غرب صاحب علوم و از جمله ریاضیات نسبتا پیشرفته ای بودند. مقدمه «پاپیروس رایند» (1650 ق م ) که یکی از قدیمترین اسناد تاریخ ریاضی است، با توجه به کندی تحولات در عهد باستان، نشان می دهد که در اوائل هزاره دوم قبل از میلاد تمدنهای شرق دارای ریاضیاتی پیشرفته بوده اند. در این سند چنین آمده است :
«به جرئت می توان گفت که بارزترین مشخصه شعور انسان که نشان دهنده درجه تمدن هر ملت است همان قدرت استدلال کردن است، و به طور کلی این قدرت به بهترین وجهی می تواند در مهارت های ریاضی افراد آن ملت به نمایش گذاشته شود»
این سند همچنین نشان می دهد که برخلاف نظر برخی تاریخ نویسان، ریاضیات قبل از تمدن یونان باستان عمدتاً تجربی و شهودی نبوده، و به نحو قابل قبولی با استدلال همراه بوده است.
در اثر ارتباطاتی که یونیان با امپراطوری ایران، بابل و مصر داشتند و به ویژه پس از کشورگشاییهای اسکندر، یونانیان تقریبا بر همه علوم زمان خود احاطه پیدا کردند و تقریبا در همه زمینه ها و از جمله ریاضیات آثاری مدون را بوجود آوردند که تا قرنها بر جهان اندیشه حکومت می کردند. به نظر می رسد که تمایل به منطق و استدلال در قرون قبل از میلاد در یونان به اوج خود رسید. به روایت تاریخ نویسان ریاضی، اولین تلاش خوب برای استدلال مسایل ریاضی توسط تالس در سده ششم قبل از میلاد و پس از آن توسط شاگردش فیثاغورس و بعد از آن در قرون سوم ق.م. توسط اقلیدس در کتاب اصول اقلیدس به صورت مدون درآمد. کتاب اصول اقلیدس گرچه شامل مقالاتی در باره اعداد است اما بیشتر مسایل مربوط به اعداد از زاویه هندسی مورد توجه قرار گرفته اند. مشابه کار اقلیدس را «نیکوماخوس» (اواخر قرن اول بعد از میلاد) در زمینه حساب انجام داد.
رسالات منطق «ارسطو» (قرن چهارم ق.م) که بعدها به «ارغنون» مشهور شد، و اثری است ریاضی- فلسفی، نیز از جمله آثاری است که بیش از هزار سال بر جهان اندیشه، از جمله ریاضی، تاثیرات عمیق گذاشت. کارهای «ارشمیدس» (سده سوم قبل از میلاد، برخی او را یکی از بزرگترین ریاضیدانان همه اعصار نامیده اند ) همواره الهام بخش ریاضیات کاربردی بوده است و تا قرن نوزدهم نفوذ عمیقی در ریاضیدانان به ویژه در زمینه آنالیز داشته است .
طی قرون بعد از میلاد به دلیل جنگ های داخلی، تسلط امپراطوری روم بر یونان، سوزاندن کتابخانه ها از جمله کتابخانه بزرگ اسکندریه و مهمتر از همه افتادن علوم در زندان خرافی کلیسا، به تدریج و به خصوص پس از تسلط اسلام بر تمدنهای بزرگ آن زمان در قرن هفتم، رسالت حفظ و انتشار علوم بر عهده ممالک اسلامی افتاد. به روایت برخی کتابهای تاریخی اولین کسی که به ترجمه آثار یونانی دست زد «ابن مقفع» دانشمند ایرانی قرن دوم هجری ( قرن نهم میلادی ) بود. وی اولین بار فن منطق را به عربی ترجمه کرد و مسلمانان را به این دانش مسلح کرد. پس از آن جریانی شکل گرفت که در تاریخ به نهضت ترجمه معروف است. در این جا نقش یک انجمن پنهانی به اسم «اخوان الصفا» که در قرن چهارم هجری شکل گرفت بسیار بارز است. نتیجه کار این انجمن که متشکل از علماء و دانشمندان اسلامی بود رساله هایی است که مشتمل بر 51 مقاله در زمینه های مختلف علوم طبیعی ، ریاضی، الهی و مسائل عقلی و غیره می باشد. از میان دانشمندانی که تاثیرات زیادی را روی نسل های بعدی در زمینه ریاضی گذاشتند می توان از خوارزمی، ماهانی، ابن قروه، کرجی، بوزجانی، خیام، ابن عزرا، کاشانی و خواجه نصیرالدین طوسی نام برد.
البته در این دوره که به دوره تاریک اندیشی غرب مشهور است و تا حدود سده چهارده میلادی ادامه داشته است، در امپراطوری روم شرقی (بیزانس) که به طور طبیعی بیشتر تحت تاثیر فرهنگ یونانی بود، علوم و از جمله ریاضیات به حرکت خود، به کندی، ادامه داد. در این میان می توان از «بوئتیوس» (ح 510 م) نام برد که معلومات ریاضی دانانی چون «اقلیدس»، «نیکوماخوس» و «ثاون» را در کتابی به نام دو مقاله در باب اصول حساب گرداوری کرد که در همه مدارس قرون وسطی تدریس می شد. برجسته ترین ریاضیدان قرون وسطی در غرب، «فیبوناتچی» (1202 م) بود که تا حدود زیادی تحت تاثیر کتاب «جبر و مقابله» اثر مهم ریاضیدان بزرگ ایرانی (قرن نهم میلادی )، یعنی «خوارزمی»، بوده است.
در کتاب «صورتبندی مدرنیته و پست مدرنیته»، قرون پس از دوره تاریک اندیشی غرب، به چهار دوره به صورت زیر تقسیم شده است:
1- دوره رنسانس یا نوزایی، از قرن چهاردهم؛
2- جنبش اصلاح دینی، در قرن شانزدهم؛
3- عصر روشنگری، از اواخر قرن هفدهم تا اوایل قرن هیجدهم؛
4- انقلاب صنعتی، از نیمه دوم قرن هیجدهم تا نیمه قرن نوزدهم؛
به نظر می رسد این تقسیم بندی در مورد تاریخ تحول ریاضیات در غرب نیز، با مختصر تفاوتی، صدق می کند.
جرقه های دوره نوزایی در ایتالیا زده شد. در این دوره در واقع علوم عهد یونان باستان و تمدن اسلامی ترجمه و بازیافت شد. شاید بتوان گفت این کار در زمینه ریاضیات در قرن سیزدهم با کارهای فبیوناتچی شروع شد. یه این ترتیب، دوره نوزایی در ریاضیات از قرن سیزدهم شروع شده است که با توجه به ماهیت ریاضی تا حدی طبیعی است. این نکته از این جهت تذکر داده شد تا توجه کنیم که تحولات در علوم گرچه به مقدار زیاد به تحولات اجتماعی وابسته است، اما بر آن منطبق نیست و گاه خود می تواند زمینه ساز تحول اجتماعی باشد.
در دوره اول تحول ریاضی در غرب که می توان گفت از قرن سیزدهم میلادی تا نیمه قرن شانزدهم ادامه دارد، اگر چه ریاضیات پیشرفت زیادی کرد اما خلاقیت و نوآوری چندانی در آن صورت نگرفت.
از نیمه دوم قرن شانزدهم تحت تأثیر گشایشی که از طریق اصلاح دینی و اجتماعی ( با پرچمداری مصلحینی چون «مارتین لوتر»، «توماس مونتسر»، «هولدریخ تسوینگلی»، «جان کالون» و دیگران ) در غرب صورت گرفت، شاهد کارهای خلاقانه در ریاضیات هستیم. می توان گفت که این جریان از «نپر» و ابداع لگاریتم شروع شد و با توجه به نیاز آن زمان به کارهای محاسباتی سنگین به شدت مورد اقبال قرار گرفت. سده های هفدهم و هیجدهم شاهد ریاضیدانان بزرگی با کارهای بزرگ در زمینه های مختلف است. «گالیله» و «کپلر» در زمینه مکانیک آسمان، «پاسکال» در زمینه هندسه تصویری و پایه گذاری نظریه احتمال (به همراه ریاضیدان بزرگ فرانسوی، یعنی «فرما» )، «دکارت» در زمینه ابداع هندسه تحلیلی ( ظاهراً «فرما» نیز همزمان با او به هندسه تحلیلی رسیده بود)، «فرما» در زمینه های مختلف ریاضی و به ویژه در زمینه نظریه اعداد و ایجاد زمینه برای پیشرفت جبر و آنالیز و بالاخره «کاوالیری»، «جان والیس» و «باروی» در بسترسازی مناسب برای کارهای اساسی که بعداً در قرن هیجدهم توسط «نیوتن» و «لایب نیتس» صورت گرفت. به این نامها بایستی نام ریاضی دان بزرگ هلندی قرن هفدهم یعنی «کریستین هویگنس» را هم اضافه کنیم که کارهایش باعث پیشرفتهای محسوسی در علم نجوم و احتمالات و اختراعات صنعتی از جمله اختراع ساعت پاندولی شد.
اوایل قرن هیجدهم نقطه عطفی در تاریخ ریاضیات است. در اوایل این قرن نیوتن و لایب نیتس به طور همزمان و با استفاده از کارهای کسانی چون کاوالیری، جان والیس و باروی که پیش از این انجام شده بود، حساب دیفرانسیل و انتگرال را ابداع کردند. در نیمه اول این قرن شاهد ریاضیدانان بزرگ دیگری نظیر برادران برنولی ( سه برادر ریاضیدان که در حل مسایل ریاضی خستگی ناپذیر بودند )، «تیلر»، «مکلورن» و دیگران هستیم.
متعاقب پیشرفتهای ریاضی و به تبع آن سایر علوم مرتبط با ریاضی و با توجه به نیاز زمان، اختراعاتی در زمینه های مختلف شروع شد و نطفه های انقلاب صنعتی در غرب در نیمه دوم قرن هیجدهم شکل گرفت. این انقلاب صنغتی به دنبال خود تغییراتی در دیدگاههای فلسفی و اجتماعی غرب گذاشت. اگر چه به روایت تاریخ، انقلاب صنعتی از انگلیس شروع شده بود ولی در فرانسه با انقلاب اجتماعی همراه شد و توانست تأثیرات شگرفی را در بینش جهان غرب بگذارد. ریاضیدانان این دوره تحت تأثیر همین بینش توانستند تابوهای ریاضی را در همه زمینه ها بشکنند. ابتدا به دنبال ابهاماتی که در طرح «بینهایت کوچکها» از طرف نیوتن و لایب نیتس در بحث حساب دیفرانسیل و انتگرال پیش آمده بود، مباحثات و مجادلات زیادی در این مورد صورت گرفت. در اثر تلاش ریاضیدانانی چون «اویلر»، «دالامبر»، «بولتسانو»، «وایراشتراوس»، «لاگرانژ»، «ریمان» و به خصوص «کوشی» برای اجتناب از این شبهات، از دل هندسه، آنالیز سر برآورد و به اوج خود رسید. از سوی دیگر نیز با تلاش ریاضیدانی چون «واندرموند»، «لاگرانژ»، «گاوس»، «آبل»، «گالوا»، «همیلتن» و دیگران از دل حساب و نظریه اعداد شاخه های مختلف جبر شکل گرفت. در این میان کارهای گاوس، آبل و به ویژه گالوا بسیار بدیع بود و کار همیلتن به جهت معرفی حلقه های تعویض ناپذیر، به دلیل ساختار شکنی، بسیار مؤثر بود.
جریان انقلابی دیگری که در این زمان شکل گرفت، شکستن تابوی هندسه اقلیدسی بود. به نقل از اسناد تاریخی اولین کسی که با طرد اصل پنجم اقلیدس به هندسه نااقلیدسی نزدیک شد «گاوس» ریاضیدان بزرگ آلمانی بود که بهر دلیل آن را انتشار نداد. کمی بعد هندسه نااقلیدسی به صورت مستقل توسط «یوهان بایایی» (1802-1860) ریاضی دان مجاری و «لباچفسکی» (1793- 1856) ریاضی دان روسی اعلام وجود کرد. چندی بعد «ریمان» با جرح و تعدیل دیگری در اصل پنجم اقلیدس، هندسه دیگری را که به هندسه بیضوی موسوم است، معرفی کرد.
دانلود فایل جوش فلزات رنگی و جوش لیزری
| دسته بندی | مکانیک |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 30864 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 103 |
جوش فلزات رنگی و جوش لیزری
چکیده:
اغلب خواص جوش به دلیل تفاوت بین ترکیب و مراحل حرارتی با خواص فلز مادر فرق دارد این مسئله لزوماً یک نقطه ضعف نیست به عنوان مثال در جوشکاری لب به لب استحکام بهتر جوش معمولاً مفید است البته به شرطی که از نرمی و شکل پذیری خوبی بهرهمند باشد. پس با عنوان این مسئله به این نکته خواهیم رسید که جوشکاری فلزات نرم مانند مس و AI و Ni و به طور کلی فلزات رنگی همانگونه که نسبت به سایر فلزات آسانتر است احتیاج به دقت بالاتری دارند.
در این پژوهش به چند مسئله پرداخته شده است که سر فصل مطالب به عنوان روشهای جوشکاری فلزات رنگین همچنین جوشکاری با گاز محافظ و جوشکاری با ماشین لیزر میباشد و میتوان با مطالعه هر فصل اطلاعات کاملی راجع به موضوع مورد نظر به دست آورد.
مقدمه:
همواره در ایران صنعت دستخوش تحولاتی بوده است. که بعضی مثبت و برخی منفی بوده است. صنعت جوشکاری و جوش یا به عبارتی بهتر علم جوش نیز همواره دچار تغییر و تحول شده است و امروز از صورت سنتی خود به یک علم پیشرفته تبدیل شده است. آنچه در این مقاله مورد بحث قرار میگیرد بیان گوشهای از پیشرفت این علم میباشد که در قالب جوشکاری فلزات رنگی و غیر فولادی و جوشکاری لیزری مورد بحث قرار میگیرد. جوش لیزری باعث شده که امروز کیفیت جوشکاری به طور فزایندهای بهبود یابد و امروز بیشترین کاربرد را در صنعت داشته باشد. با امید به اینکه این مقاله بتواند کمکی هر چند کوچک در این زمینه باشد .
فهرست مطالب:
فصل اول
1-3 خواص حرارتی مس 1
2-3 نکاتی در مورد جوشکاری مس 1
3-3 جوشکاری مس با الکترود دستی 4
4-3 جوشکاری مس با شعله گاز 5
5-3 جوشکاری مس با فرآیند TIG 7
6-3 جوشکاری مس با فرآیند MIG 8
7-3 جوشکاری مقاومتی مس 11
8-3 تعریف 12
9-3 جوشکاری برنج 14
10-3 جوشکاری آلومینیوم – برنز 20
11-3 جوشکاری سیلیسیم برنز 25
12-3 جوشکاری مس – نیکل 31
فصل دوم
4- جوشکاری با گاز محافظ 35
1-4 تعریف 36
2-4 تاریخچه 37
3-4 روشهای کاربرد 38
4-4 مزایا و محدودیتها 40
5-4 نحوء انتقال قطرات و تجهیزات از مفتول در فرآیند جوشکاریMIG 42
1-6-4 عیوب جوش MIG 50
2-6-4 تاثیر ولتاژ در نرخ تغذیه 55
3-6-4 تنظیم میزان حجم گاز 57
4-6-4 حالتهای از نفوذ ناقص 60
7-4 پارامترهای جوشکاری سیلیسلم برنز 67
8-4 پارامترهای جوشکاری مس – نیکل 69
فصل سه
9-4 جوشکاری با ماشین لیزر 72
1-9-4 مواد قابل جوش با لیزر 76
2-9-4 فولاد 77
3-9-4 فولاد ضد زنگ 78
4-9-4 آلومینیوم 79
5-9-4 مس 79
6-9-4 نیکل 80
7-9-4 تیتان 80
9-4 پارامترهای 80
10-4 نمودارهای از جوشکاری لیزری 82
11-4 جوشکاری اشعه لیزر دو لبه 88
12-4 آزمایشات 98
13-4 نتایج و بحثها 100
14-4 چکیده مقاله جوش لیزر 106
منابع و مأخذ 109